Можно выбрать варианты приобретения квартиры в зависимости от приемлемого для вас вида собственности: общая совместная или общая долевая собственность.
Согласно ст. 74 Семейного кодекса Украины имущественные права женщины и мужчины, проживающих одной семьей, но не зарегистрировавших брак (и не состоящих в других браках), на имущество, приобретенное в период совместного проживания, урегулированы таким же образом, как и имущественные права супругов (если иное не установлено письменным договором между ними). То есть квартира, приобретенная в период вашего совместного проживания на имя одного из вас, будет принадлежать вам обоим на праве общей совместной собственности. При заключении договора купли-продажи квартиры факт факт совместного проживания надо подтвердить. Нотариусом могут быть приняты: договор о совместном проживании и ведении общего хозяйства, решение суда об установлении факта совместного проживания одной семьейлиц, не пребывающих в зарегистрированном браке, записи в домовых книках (паспортах) о постоянном проживании или регистрации этих лиц по одному адресу, если они другими документами подтверждают этот факт - п.44 Инструкции о порядке совершения нотариальных действий нотариусами Украины. В договоре купли-продажи нужно указать, что квартира приобретается с согласия лиц, проживающего одной семьей с покупателем, что исключит в дальнейшем отчуждение этого имущества без его ведома.
Другой вариант - общая долевая собственность. Вы можете приобрести квартиру на двоих в равных долях.